Question

один из корней данного уравнения меньше другого на 2. Найдите коэффициент n и корни уравнения:
x²-10x+n=0​

Answer 1

x²-10x+n=0

Первый корень х₁, тогда второй корень х₂=х₁+2

По т. Виета:

$\displaystyle \left [\ {{x_1+x_2=10} \atop {x_1x_2=n}} \right. \\\\x_1+x_2=10\\x_1+x_1+2=10\\2x_1=8\\x_1=4\\x_2=x_1+2=4+2=6\\n=x_1x_2=4\cdot 6=24\\\\Otvet: x_1=4; \;\;x_2=6; \;\;n=24.$