Question

Під дією сили 2 кН автомобіль рухається прямолінійно так, що його переміщення виражається рівнянням s=t+0,1t^2. Визначити масу автомобиля.​

Answer 1

Дано:

$F = 2$ кН $= 2000$ Н

$s(t) = t + 0,1t^{2}$

Знайти: $m - ?$

Розв'язання. Загальний вигляд рівняння переміщення при рівноприскореному русі: $s(t) = v_{0}t + \dfrac{at^{2}}{2}$. Тоді, маюче задане рівняння, можна знайти значення початкової швидкості $v_{0}$ та прискорення $a$ автомобіля. Отже, з рівняння $s(t) = t + 0,1t^{2}$ маємо: $v_{0} = 1$ м/с та $a = 0,2$ м/с².

Другий закон Ньютона стверджує: прискорення $a$, що отримується тілом у результаті дії сили $F$, прямо пропорційно цій силі і обернено пропорційно масі $m$ тіла: $a = \dfrac{F}{m}$

Отже, маємо: $m = \dfrac{F}{a}$

Знайдемо значення шуканої величини:

$m = \dfrac{2000}{0,2} = 10000$ кг $= 10$ т

Відповідь: 10 т ◀