Предмет: Математика, автор: kirillawm123

Пусть x1 и x2 — корни уравнения x^2+7x−7=0. Не вычисляя корней, найдите значение выражения x1^2+x2^2.

Ответы

Автор ответа: MrSolution
13

Ответ:

63

Объяснение:

Воспользуемся теоремой Виета.

Согласно этой теореме x1+x2=-7 и x1×x2=-7.

Тогда преобразуем выражение и подставим найденное:

 {x1}^{2}  +  {x2}^{2}  =  {(x1 + x2)}^{2}  - 2x1x2 =  {( - 7)}^{2}  - 2\times(- 7) = 49 + 14 = 63


MrSolution: Допустил опечатку. Поправил
MrSolution: Добавил объяснение
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: meruert232