Помогите решить задачу
Ответы
Ответ:
18 км/час
Объяснение:
Задача
х - скорость туда
х - 3 - скорость обратно
27 / х - время туда
20 / (х-3) - время обратно
По условию время обратно было на 10 минут меньше (значит, туда больше), это 1/6 часа.
Составляем уравнение:
27/х - 20 / (х-3) = 1/6, общий знаменатель 6*х*(х-3), получаем:
27 * 6 * (х-3) - 20 * 6 * х = х*(х-3)
162х -486 -120х = х² - 3х
42х - 486 - х² + 3х = 0
-х² + 45х - 486 = 0
х² - 45х + 486 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (45 ± √2025 - 1944) / 2
х₁,₂ = (45 ± √81) / 2
х₁,₂ = (45 ± 9) / 2
х₁ = 18 (км/час), это ответ задачи
х₂ = 27 - отбрасываем, как слишком большую для велосипедиста.
Проверка:
Время туда: 27 : 18 = 1 и 1/2 часа (1час 30 минут)
Время обратно: 20 : 15 = 1 и 1/3 часа (1 час 20 минут), всё верно, согласно условию задачи