Question

хелпп тригонометрия

+- 2pi/3 +2pi*k

укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [–7pi/2; –2pi]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-7pi/2≤- 2pi/3 +2pi*k≤–2pi  (×6)

-21pi≤- 4pi+12pi*k≤–12pi  (:pi)

-21≤- 4+12*k≤–12  (+4)

-17≤12*k≤–8  (:12)

-17/12≤k≤–8/12

Так как k∈N, то k=-1

- 2pi/3 +2pi*(-1)=- 2pi/3-2pi=- 4pi/3

-7pi/2≤2pi/3 +2pi*k≤–2pi  (×6)

-21pi≤4pi+12pi*k≤–12pi  (:pi)

-21≤4+12*k≤–12  (-4)

-25≤12*k≤–16  (:12)

-25/12≤k≤–16/12

Так как k∈N, то k=-2      2pi/3 +2pi*(-2)=2pi/3-4pi=- 10pi/3