Question

Каждый ученик 8а класса занимается танцами или плаваньем, причем два ученика занимаются и танцами и плаваньем. Две трети всех учеников занимаются танцами, а 40% - плаваньем. Сколько учеников в классе?

Answer 1

Пусть в классе $n$ человек. Тогда:

- танцами занимается $\dfrac{2}{3} n$ человек;

- плаваньем занимается $0.4n$ человек.

Но если мы сложим эти две величины, то мы посчитаем дважды тех двоих, которые занимаются и танцами и плаваньем. Тогда, если из суммы этих двух величин мы вычтем 2, то получим в точности $n$.

$\dfrac{2}{3} n+0.4n-2=n$

$2n+1.2n-6=3n$

$2n+1.2n-3n=6$

$0.2n=6$

$n=30$

Ответ: 30

Answer 2

Ответ: 2/3+2/5=(10+6)/15=16/15=1 1/15, то есть эти два, человека, учтенные 2 раза составят 1/15, тогда 1 человек составит 1/(15*2)=1/30. В классе 30 учеников.

Объяснение: