Question

Помогите решить пожалуйста))***
$frac{a-b}{a ^{ frac{1}{2} }-a ^{ frac{1}{2} } } =? frac{a-27}{a-9} =? frac{3- sqrt{17} }{ 9-6sqrt{7}+7 } =?$

Answer 1

$frac{a-b}{a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}}} =frac{(a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}})(a^{frac{1}{2}}+b^{frac{1}{2}})}{a^{frac{1}{2}}-b^{frac{1}{2}}} =a^{frac{1}{2}}+b^{frac{1}{2}} \ frac{a^3-27}{a-9} =frac{(a-3)(a^2+3a+9)}{(a-3)(a+3)}=frac{a^2+3a+9}{a+3}\ frac{3- sqrt{7} }{ 9-6sqrt{7}+7 } =frac{3-sqrt{7}}{(3-sqrt{7})^2}=frac{1}{3-sqrt{7}}$