Question

Найдите область определения функции $y= sqrt[6]{( frac{1}{81} } ) ^{x} -9 ^{x-3}$
(под корнем все выражение)

Answer 1

Так как степень корня четная то область определения

$y= sqrt[6]{(frac{1}{81})^{x}-9^{x-3}}\ (frac{1}{81})^{x}-9^{x-3}} geq 0\ 9^{-2x} geq 9^{x-3}\ -2x geq x-3\ 3x leq 3\ x leq 1\ (- infty; 1]$