Question

Решите пожалуйста $\sqrt[4]{x} +\sqrt{x} \leq 6$

Answer 1

$\sqrt[4]{x}+\sqrt{x}\leq 6$

Сделаем замену :

$\sqrt[4]{x}=m,m\geq 0\Rightarrow \sqrt{x} =m^{2}\\\\m+m^{2}\leq 6\\\\m^{2} +m-6\leq0\\\\(m+3)(m-2)\leq 0$

    +                      -                  +

_______[- 3]_______[2]_______m

                ///////////////////

1) m ≥ - 3

m ∈ (- ∞ ; + ∞)

2) m ≤ 2

$\sqrt[4]{x}\leq 2\\\\x\leq 16\\\\Otvet:\boxed{x\in[0;16]}$