Question

обчисліть математичне сподівання та дисперсію випадкової величини, розподіленої за законом:

Фото⬇️⬇️⬇️

Завдання 5

Answer 1

Позначимо цю випадкову величину через $X$ і ця випадкова величина є дискретною.

Математичне сподівання випадкової величини $X:$

$\displaystyle MX=\sum_jx_jp_j=1\cdot 0{,}1+2\cdot 0{,}3+3\cdot 0{,}3+4\cdot 0{,}2+5\cdot 0{,}1=2{,}9$

Дисперсія випадкової величини $X:$

$DX=MX^2-(MX)^2=\displaystyle \sum_jx_j^2p_j-(MX)^2=1^2\cdot 0{,}1+2^2\cdot 0{,}3+3^2\cdot 0{,}3+\\ \\ +4^2\cdot 0{,}2+5^2\cdot 0{,}1-(2{,}9)^2=1{,}29$