Предмет: Физика, автор: bob12352

Цепь выдерживает нагрузку 78,3 кН. Можно ли на этой цепи удержать гранитную плиту объемом 4 м3 под водой? Обоснуйте ответ. Плотность гранита примите равной 3000 кг/м3. Плотность воды примите равной 1000 кг/куб. метр

Ответы

Автор ответа: TheVoLT
0

Ответ:

Нет,нельзя

Объяснение:

Сила тяжести, действующая на плиту Fт=p(гранита)Vg

Сила Архимеда действующая на плиту

Fa=p(воды)gV

Направим ось Y вертикально вниз.Предположим, что плиту можно удержать на цепи тогда

Fт=Fa+T

T сила натяжения цепи

T=Fт-Fa

T=p(гранита)Vg-p(воды)gV=gV(p(гранита)-p(вод)

T=9.8*4*(3000-1000)=78400(Н)=78.4(кН)

Т.к сила натяжения больше чем выдерживает цепь предположение неверно и плиту нельзя удержать на данной цепи


TheVoLT: Единственно что могут прикопаться к тому что в задаче не было сказано сверху или снизу прикреплена цепь. Чтобы понять, что цепь прикреплена сверху сравниваем Fт и Fa. Так как Fт больше плита тонет, а значит чтобы удержать плиту цепь нужно прикрепить сверху
MaxikMK: В случае прикрепления снизу, плита скорее всего перевернется и цепь окажется сверху. Обычно такие детали не рассматривают.
TheVoLT: Я имел ввиду случай если бы плита всплывала и чтобы ее удержать нужно было бы прикреплять цепь к дну сосуда
MaxikMK: Интересная мысль, но как правило в таких задачах подобное не рассматривается.
Автор ответа: MaxikMK
1

Дано:

Критическая нагрузка на цепь: P_K = 78,3 кН = 78,3\cdot10^3 Н.

Объём плиты: V_n = 4 м³.

Плотность граниты, из которого состоит плита: \rho_n = 3000 кг/м³.

Плотность воды: \rho_{B} = 1000 кг/м³.

Вопрос задачи на языке физики: P\;_{^?}\;P_K

Решение:

1. Вспоминаем определение веса, вес - сила с которой тело действует на опору или подвес. Чтобы увидеть, какие силы и как действуют на плиту, сделаем рисунок (см. приложение).

2. Распишем 2-ой закон Ньютона: m\vec{g} + \vec{T} + \vec{F}_A = 0, где m\vec{g} представляет собой силу тяжести, \vec{F}_A - силу Архимеда, \vec{T} - силу натяжения цепи.

3. По 3-му закону Ньютона имеем |\vec{T}| = |\vec{P}|, то есть T = P.

4. Возьмём проекцию (2) на ось Оу: mg = T + F_A, причем g = 9,8 м/с² - ускорение свободного падения.

5. Масса плиты по определению: m = \rho_nV_n.

6. Сила Архимеда, действующая на плиту: F_A = \rho_{B}gV_n.

7. Объединяем (3) - (6): \rho_nV_ng = P + \rho_BgV_n.

8. Выразим вес плиты из (7): P = \rho_nV_ng - \rho_BgV_n = gV_n(\rho_n - \rho_B).

Численно получим:

P = 9,8\cdot4\cdot(3000 - 1000) = 78400 (Н).

Переведём в килоньютоны: 78400Н = 78,4\cdot10^3 Н = 78.4 кН.

Так как 78,4 кН > 78,3 кН, то есть P > P_K, то цепи не выдержать такую нагрузку. Ведь критическая отметка превышена.

Ответ: нельзя.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: лизочек2205