Question

Реши квадратное уравнение 4(10x−9)^2−19(10x−9)+12=0

(первым вводи больший корень):
x1 =
; x2 =
.

Дополнительный вопрос:
какой метод рациональнее использовать?

Раскрытие скобок
Метод введения новой переменной
Разложение на множители
Вынесение за скобку

Answer 1

$\displaystyle \tt 4(10x-9)^2-19(10x-2)+12=0\\\displaystyle \tt 4(10x-9)^2-3(10x-9)-16(10x-9)+12=0\\\displaystyle \tt (10x-9)(4(10x-9)-3)-4(4(10x-9)-3)=0\\\displaystyle \tt (4(10x-9)-3)(10x-9-4)=0\\\displaystyle \tt (40x-36-3)(10x-13)=0\\\displaystyle \tt (40x-39)(10x-13)=0\\\\ \displaystyle \tt 40x-39=0\\\displaystyle \tt 40x=39\\\displaystyle \tt x=39\div40\\\displaystyle \tt \bold{x_1=0,975}$

$\displaystyle \tt 10x-13=0\\\displaystyle \tt 10x=13\\\displaystyle \tt x=13\div10\\\displaystyle \tt \bold{x_2=1,3}$

Ответ на вопрос:

Мне кажется, что здесь рациональнее использовать метод вынесения за скобку.