Question

решите cos(Пи/6-а) если sina = 0,8 и 3Пи/2 < a < 2пи

пожалуйста решите умоляю

Answer 1

$sina=-0,8\\\\\frac{3\pi}{2}<a<2\pi \; \; \Rightarrow \; \; \; cosa>0\; \; ,\; \; cosa=+\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-0,64}=0,6\\\\cos(\frac{\pi}{6}-a)=cos\frac{\pi}{6}\cdot cosa+sin\frac{\pi}{6}\cdot sina=\frac{\sqrt3}{2}\cdot (-0,8)+\frac{1}{2}\cdot 0,6=\\\\=\frac{-\sqrt3\cdot 4}{2\cdot 5}+\frac{3}{2\cdot 5}=\frac{\sqrt3\cdot (\sqrt3-4)}{10}$

P.S.  sina не может по условию равняться 0,8 , так как в 4 четверти  sina<0. Поэтому условие изменено и написано  sina= -0,8 .