Question

даю 18 балов за решение очень срочно​

Answer 1

Ответ:

х=0 - вертикальная асимптота - только одна асимптота

Пошаговое объяснение:

Перепишем функцию в виде

$f(x)=2x-\frac{1}{x^2}$  - при х=0 найдем предел

$\lim_{x \to0}\left(2*x-\frac{1}{x^2}\right)=2*0-\frac{1}{0^2}=0-\frac{1}{0^2}=-\infty$

Вертикальные асимптоты это там, где знаменатель равен 0. То есть х=0.

Чтобы найти наклонную асимптоту, найдем предел

$\lim_{x \to0}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x \to0}\frac{\frac{2*x^3-1}{x^2}}{x}=\lim_{x \to0}\frac{2*x^3-1}{x^3}=2-\lim_{x \to0}\frac{1}{x^3}=-\infty$

Здесь зависит от того, как стремится к 0 аргумент. Со стороны + или -.

Но наклонной асимптоты нет, так как предел стремится к бесконечности.