Question

$\frac{ {x}^{2} + 4x}{x - 1} = \frac{x - 6}{1 - x}$
Решите ​

Answer 1

$\frac{ {x}^{2} + 4x}{x - 1} = \frac{x - 6}{1 - x}$

ОДЗ: х ≠ 1

$\frac{ {x}^{2} + 4x }{x - 1} = - \frac{x - 6}{x - 1} \\ {x}^{2} + 4x = - (x - 6) \\ {x}^{2} + 4x = - x + 6 \\ {x}^{2} + 5x - 6 = 0 \\ x_{1} = 1 \\ x_{2} = - 6$

Так как 1 не входит в ОДЗ, то корень уравнения – -6.

Ответ: -6