Question

в прямоугольной трапеции меньшее основание равно корень из 2 см наклонная боковая сторона 4 см а острый угол при основании 45° Найдите площадь трапеции
Помогите пж д много много баллов 50 пжжжжж​

Answer 1

Площадь трапеции S = (АВ+ДС) :2 *ВН,

где ВН - высота трапеции;

АВ - меньшее основание;

ДС - большее основание

ΔВНС - равнобедренный, так как ∠ВНС=∠ВСН = 45° (по условию)

Значит ВН=НС - боковые стороны ΔВНС.

cos 45° = ВН/4

√2/2=ВН/4

ВН = 4√2/2=2√2 см

ДС = √2+22=3√2 см

S = (√2+32):2 *2√2 = 4√2/2*2√2 = 4*2 = 8 (см²)

Ответ: площадь трапеции 8 см².