Question

(Дам 15б)Геометрия 7кл СОЧ
Задания:
5) Найдите сторону равнобедренного треугольника,если две другие стороны равны 9см и 4см
6) В треугольнике CDE точка M лежит на стороне CE, причём угол CMD - острый.Докажите,что DE > DM.
7) На рисунке дано: угол CBE меньше угла ABE на 79 градусов.Найдите углы треугольника ABC. (Рисунок прикреплён)
Просьба: Пишите нумерацию и подробное решение задач.Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

5 номер

В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

По неравенству сторон треугольника знаем, что сумма двух сторон треугольника не может быть меньше третьей.

Предположим, что третья сторона равна 4 см.

Проверим, 4+4<9 - не подходит.

9+9>4 - подходит, значит, третья сторона = 9 см

6 номер

1)Рассмотрим треугольник  DME:

предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и 

 угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) .

2)Если  напротив большего угла в данном треугольнике  лежит самая большая сторона,то  DE>DM.

7 номер

Решение:

<B = 180° - (79°+ 55°)= 46° .

<C = 180° - ( 46° + 55°) = 79° .

< А = 55° (по условию).