Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой.скорость первого на 15км/ч больше скорости второго,и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго .найдите скорость каждого автомобиля ,зная ,что расстояние между городами равно 450 км.
Ответы
Ответ:
90 км/час - скорость первого автомобиля
75 км/час - скорость второго автомобиля
Объяснение:
х+15 - скорость первого автомобиля
х - скорость второго автомобиля
450/x+15 - время в пути первого автомобиля
450/х - время в пути второго автомобиля
По условию задачи разница во времени 1 час:
450/x - 450/x+15 = 1 Общий знаменатель х(х+15):
450(х+15) - 450х = х(х+15)
450х+6750-450х=х²+15х
-х²-15х+6750 = 0
х²+15х-6750 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (-15±√225+27000)/2
х₁,₂ = (-15±√27225)/2
х₁,₂ = (-15±165)/2
х₁ = -90, отбрасываем, как отрицательный
х₂ = 75 (км/час - скорость второго автомобиля)
75+15=90 (км/час - скорость первого автомобиля)
Проверка:
450 : 75 = 6 (часов был в пути второй автомобиль)
450 : 90 = 5 (часов был в пути первый автомобиль)
Разница 1 час, как в условии задачи.