Question

З точки на колі проведено перпендикулярні хорди, різниця яких дорівнює 4 см. знайдіть ці хорди, якщо радіус кола дорівнює 10 см.

с объяснение прошу вас

для тех кто не понимает украинский


С точки на окружности проведены перпендикулярные хорды, разница которых равна 4 см. Найдите эти хорды, если радиус окружности равен 10 см.

с объяснение прошу вас

Answer 1

Ответ:

12 см и 16 см

Объяснение:

Треугольник, полученный из этих хорд, является прямоугольным.

Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности является центром гипотенузы.

Гипотенуза равна 10*2=20 см

пусть х - меньшая хорда, х+4 - большая

$x^2+(x+4)^2=400\\x^2+x^2+8x+16-400=0\\2x^2+8x-384=0\\x^2+4x-192=0\\x_1=\frac{-4+28 }{2} =12\\x_2=\frac{-4-28 }{2} =-16$

Второй корень меньше 0 - не подходит.

Вторая хорда равна 12+4=16 см