Question

Який кут С трикутника ABC, заданого
координатами його вершин А(1;1;0),
в(2;-1;3), C(4;1;1)?​

Answer 1

Вектора

СA ( -3 ; 0 ; -1 )    Длина √((-3)^2+(-1)^2) = √10

CB (-2; -2 ; 2)      Длина √((-2)^2+2^2+(-2)^2) = 2√3

Косинус C

(CA * CB) / | CA | / | CB | = ((-3)*(-2)+0*(-2)+ (-1)*2) / √10 / (2√3) = 2/√30  

Косинус угла положительный ( как и скалярное произведение векторов ) - значит угол острый .