Question

сторона правильного шестикутника ABCDEF дорівнює 1. обчисліть скалярний добуток вектора FA * на вектор ED. с обьяснением пж

для тех кто непонимает украинский

сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна 1. вычислите скалярное произведение вектора FA * на вектор ED. с обьяснения ПЖ

Answer 1

Продовжимо сторони AF i DE до їх перетину (точка перетину N) - отримали трикутник FNE. Кут NEF = 180 градусів - 120 градусів( сума кутів правильного шестикутника 720 градусів , а один кут 120) = куту NFE = 60 градусів.Отже трикутник FNE рівносторонній(всі кути по 60 градусів).

Добуток векторів FA і ED = [FA]×[ED]×cos кута FNE(кут між векторами) = 1×1×0.5=0.5