Question

знайдіть суму всіх двоцифровиз чисел кратних числу 5 але не кратних 10
​

Answer 1

Объяснение:

Число кратне 5 тоді, коли остання цифра у числі 0 або 5

Отже нам підходять двоцифрові числа такі як 10,15,20 і т.д.

Маємо арифметичну прогресію, де перший член 10

а₁=10 , а останній  95

аₙ=95

d= 5

Із формули

аₙ=а₁+d(n-1)

знайдемо n

95 = 10 + 5(n - 1)

95=10+5n-5

5n=95-5

n=90 : 5

n=18 - всього чисел кратних 5

Знайдемо їх суму

$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n} }{2} *n$

$S_{18} =\frac{10+95}{2} * 18= 945$

Сума всіх чисел кратних 5 буде - 945

Число ділиться на 10 тільки тоді, коли остання його цифра 0

а₁=10 ; d=10 ; останный член арифметичноъ прогресыъ буде 90 , знайдемо n

90=10+10*(n-1)

10+10n-10=90

10n=90

n=9-  всього чисел кратних 10

Знайдемо суму всіх чисел кратних 10

$S=\frac{10+90}{2}*9=50*9=450$

Сума всіх чисел кратних 10 буде - 450

Сума всіх чисел , що кратні 5 , але не кратні 10 буде

945-450= 495