Question

Задание 1.


Упростите выражение. Результат запишите в виде 1.png


2.png




Задание 2.


Упростите выражение. Найдите его значение при a = 48; b = 144.


3.png




Задание 3.


Упростите числовое выражение. Результат запишите в виде . Найдите его приближенное значение с помощью калькулятора.


4.png




Задание 4.


Сравните числа без использования калькулятора:


а) 6.pngи log2 20


б) 11120 и 5180




Задание 5.


На координатной плоскости схематически изобразите графики функций. Укажите их область определения и область значений.


а) y = (x + 1)2/3 - 5


б) $y=(p/3)^{-x}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

$\sqrt[n]{x^m} =x^\frac{m}{n}\\\frac{\sqrt{x^3} }{x^4} :\sqrt[4]{\sqrt{x} } =x^{\frac{3}{2}-4} :x^{\frac{1}{2} *\frac{1}{4} }=x^{\frac{3}{2}-4-\frac{1}{8} }=x^{\frac{12}{8}-4-\frac{1}{8} }=x^{\frac{11}{8}-\frac{32}{8} }=x^{-\frac{21}{8}}=\sqrt[8]{x^{-21}}$

2)a = 48; b = 144

$log_2a+log_2\sqrt{b} -log_4a^4=log_2a+log_2\sqrt{b} -log_{2^2}a^4=log_2a+log_2\sqrt{b} -\frac{2}{2} log_2a^2= log_2(a*\sqrt{b}/a^2 )= log_2\frac{\sqrt{b} }{a}$

$log_2\frac{\sqrt{144} }{48} =log_2\frac{12}{48} =log_2\frac{1}{4} =-2$

3)

$\frac{lg40}{log_{0,1}0,05}= \frac{lg40}{log_{10^{-1}}0,05}= -\frac{lg40}{lg 0,05}=-log_{20^{-1}}40=log_{20} 40=log_{20} 20+log_{20} 2=1+log_{20} 2=1+\frac{log_2 2}{log_2 (4*5)} =1+\frac{1}{2} +\frac{1}{log_2 5} =1,5+log_5 2=1,93$

4)

a)

$2^{log_2 5}=5\\5>log_2 20>4\\2^{log_2 5}>log_2 20$

б) 111120>5180

5)