Предмет: Алгебра, автор: vikafisenko04

найдите сумму коэффициентов многочлена,который образуется после раскрытия скобок в выражении
( {x}^{7}  - x + 1) {}^{2020}  \times ( {x}^{2}  - x - 1) {}^{2019}

Ответы

Автор ответа: nikebod313
2

В выражении вида (a_{1}x_{1} + a_{2}x_{2} + ... + a_{n}x_{n})^{k} сумма коэффициентов a_{i} после раскрытия скобок равна (a_{1} + a_{2} + ... + a_{n})^{k}.

Тогда в выражении (x^{7} - x + 1)^{2020} \cdot (x^{2} - x - 1)^{2019} имеем следующую сумму коэффициентов:

(1 - 1 + 1)^{2020} \cdot (1 - 1 - 1)^{2019} = 1^{2020} \cdot (-1)^{2019} = 1 \cdot (-1) = -1

Ответ: -1

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: youtubefold