Question

У рівносторонньому трикутнику АВС точка D – середина сторони АВ. Із цієї точки опущено перпендикуляр DE на сторону АС. Знайдіть відрізки, на які точка Е розбиває відрізок АС, якщо сторона трикутника дорівнює 28 см.

Answer 1

Ответ: 21 см, 7 см

Объяснение:  Нехай ∆АВС - рівносторонній, АВ = ВС = АС = 28 см. т. D - середина АВ, DE ┴ АС.

Знайдемо АЕ i EC.

Розглянемо ∆ADE - прямокутний (∟AED = 90°).

AD = DB = 28 : 2 = 14 (см) (т. D - середина АВ).

∟A = 60° (∆АВС - рівносторонній). ∟A + ∟ADE = 90° (сума гострих кутів в ∆АDЕ).

∟ADE = 90° - 60° = 30°.

АЕ = 1/2AD = 14 : 2 = 7 (см) (властивість катета, що лежить напроти кута 30°).

АС = АЕ + EC; EC = 28 - 7 = 21 (см).

Biдповідь: AE = 7 см, EC = 21 см.