Question

(x^2+7x+10)(x^2+7x+15)-38=0,Решите уравнение, введя новую переменную

Answer 1

Ответ: x₁=-1       x₂=-6.

Объяснение:

(x²+7x+10)(x²+7x+15)-36=0

Пусть x²+7x+10=t     ⇒

t*(t+5)-36=0

t²+5t-36=0    D=169    √В=13

t₁=4   ⇒

x²+7x+10=4

x²+7x+6=0    D=25     √D=5

x₁=-1       x₂=-6.

t₂=-9    ⇒

x²+7x+10=-9

x²+7x+19=0   D=-27  ⇒

Уравнение не имеет действительных корней.