Question

Log2sin135*= ??

Помогите, пожалуйста. Ответ должен быть: -1/2

Answer 1

$log_{2}( \sin(135°) ) = log_{2}( \sin(90° + 45°) ) = log_{2}( \cos(45°) ) = \\ = log_{2}( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) = log_{2}( \frac{ {2}^{ \frac{1}{2} } }{2} ) = log_{2}( {2}^{ - \frac{1}{2} } ) = - \frac{1}{2}$