Question

100! В окружность вписана замкнутая пятизвенная ломаная, четыре звена которой равны, а пятое является диаметром окружности. Найдите угол между её равными звеньями. Ответ дайте в градусах. ​

Answer 1

Ответ:

45°

Объяснение:

Концы хорды делит окружность на две дуги. В решении используются меньшие из них. U-знак дуги.

Отметим точки следующим образом. А-вершина содержащая угол альфа. Далее, по часовой стрелке B,C,D,E

Дуги опирающиеся на равные хорды равны.

AC=BD=CE=DA⇒UABC=UBCD=UCDE=UDEA

UAB+UBC=UABC=UBCD=UBC+UCD⇒UAB=UCD

Аналогичным образом получим:UAB=UCD=UAE=y; UBC=UDE=x

180°=UAB+UAE=2y

180°=UBC+UCD+UDE=2x+y

y=2x=90°

α=0,5UCD=0,5y=0,5·90°=45°