Question

Длина боковой стороны AD и основания CD трапеции ABCD равна 2, а длина основания AB равна 4. Длина диагонали AC равна под корнем 7. Найти длину боковой стороны BC.

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

Т.к. CD = AD, то ∠DCA = ∠DAC (треугольник ADC равнобедренный).

∠DCA = ∠CAB как внутренние накрест лежащие (основания трапеции, по определению, параллельны друг другу).

По теореме косинусов cos∠DCA = √7/4.

Применяя теорему косинусов к треугольнику АВС, получим: ВС² = 4² + 7 - 2*4*√7*√7/4 = 9.

Отсюда ВС = √9 = 3.