Question

Не вычисляя углов треугольника, определите его вид ( по величине углов), если стороны треугольника равны : а) 1,3 и 4 ; b) 6, 9 и 10 ; с) 8,15 и 17.

Answer 1

Смотри в приложенный файл.

a)

a=1, b=3, c=4.

По неравенству треугольника, любая сторона должна быть больше суммы двух других. Однако c=a+b. Поэтому первого треугольника не существует.

b)

a=6, b=9, c=10.

6²+9²=117; 10²=100

c²<a²+b² ⇒ треугольник остроугольный.

с)

a=8, b=15, c=17.

8²+15²=289; 17²=289

c²=a²+b² ⇒ треугольник прямоугольный.