Question

Вычислите наиболее рациональным способом:
186³-34/152 + 186×34

Answer 1

Ответ:

48400

Объяснение:

Оригинал задачи в приложенном рисунке.

Применим формулы сокращённого умножения:

1) a³-b³=(a-b)·(a²+a·b+b²);

2) (a+b)²=a²+2·a·b+b².

$\displaystyle \tt \frac{186^3-34^3}{152}+186 \cdot 34= \frac{(186-34)\cdot (186^2+186 \cdot 34+34^2)}{152}+186 \cdot 34= \\\\= \frac{152\cdot (186^2+186 \cdot 34+34^2)}{152}+186 \cdot 34= 186^2+186 \cdot 34+34^2+186 \cdot 34= \\\\=186^2+2 \cdot 186 \cdot 34+34^2= (186+34)^2=220^2=48400.$