Предмет: Геометрия, автор: sayateruzak2005

Диагональ равносторонней трапеции перпендикулярна боковой стенке. Найдите площадь трапеции, если большая подошва равна 8√3, а угол трапеции равен 60 °.​


jwhrjfjr: Является ли множество L = {(x1, x2, x3)} векторов за-
данного вида линейным подпространством в R^3? Если да, то найти базис и размерность этого подпространства R^3 . Дополнить базис подпространства L = {(x1, x2 ,x3)} до базиса всего пространства.
а) ( 2а-2; -3а+2b; 2a+b)
б) ( 2a-2b; - 3a+2b; 2a+b)
jwhrjfjr: Помоги пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Пеппер
14

1) Ответ: 36√3 ед²

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°,  КР⊥РТ;  КТ=8√3. Найти S(КМРТ).

Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный;  ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=4√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.

Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;

∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=2√3.

Найдем РН по теореме Пифагора:

РН²=РТ²-ТН²=48-12=36;  РН=6.

Найдем МР.  ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР;  ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=4√3.

S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (8√3+4√3)/2 *6=(6√3)*6=36√3 ед²

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: angeltonks