Question

найдите координаты еденичного вектора, перпендикулярного вектуру а = (a;b)

ответ должен быть такой: $e=( frac{b}{ sqrt{ a^{2} + b^{2} } } ; - frac{a}{ sqrt{ a^{2} + b^{2} } })$ напишите пожалйста решение)

Answer 1

Векторы перпендикулярны когда их скалярное произведение равна 0, то есть 
a*e=0
но учитывая что е это единичный вектор , то есть  ab-ab, то есть знак - должен быть 
по формуле единичный вектор равен самому вектору на деленному на его модуль или длину то есть 
$|a|=sqrt{a^2+b^2}\ e=(frac{a}{sqrt{a^2+b^2}};frac{b}{a^2+b^2})$
но не за будим знак - так как они перпендикулярны  то есть 
$e=(frac{b}{sqrt{a^2+b^2}} ; -frac{a}{sqrt{a^2+b^2}})$