Question

17. Расстояние между городами Ташкент и Самарканд равно 420 км.Согласно
расписанию скоростной поезд Афрасияб это расстояние должен был
проехать за 2 часа 20 минут. По техническим причинам поезд выехал из
Ташкента на на 10 минут позже. Последние 150 км пути он проехал со
скоростью на 20 км/час больше скорости расписания. С какой разницей
времени поезд прибыл в Самарканд? Спасибо​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами — 420км

Время, за которое поезд должен проехать, —  2ч 20мин.

Переводим время в рациональное число:

$2:20=2\frac{20}{60}=2\frac{1}{3} =\frac{7}{3}$

Зная путь и время, находим скорость поезда, км/ч:

$V=\frac{S}{t}=420:\frac{7}{3}=420\cdot \frac{3}{7}=60\cdot 3=180$

С обычной скорость поезд ехал 420−150=270км, а затраченное время на этот путь, ч:

$t=\frac{S}{V}= \frac{270}{180} =\frac{27}{18}=\frac{3}{2} = 1,5$

150км поезд проехал со скоростью на 20км/час больше скорости расписания, км/ч:  

$V^{*} = V + 20 = 180 + 20 = 200$

и затратил на это, ч:

$t=\frac{S}{V^{*}}= \frac{150}{200} = \frac{15}{20}=\frac{3}{4}=0,75$

Суммарное время, затраченное на путь с учётом задержки, ч:

$t=\frac{3}{2}+ \frac{3}{4}+\frac{1}{6}=\frac{18+9+2}{12} =\frac{29}{12} =2\frac{5}{12}$

Находим разницу времени по расписанию и затраченного на поездку:

$\frac{7}{3}-\frac{29}{12} =\frac{28-29}{12} =-\frac{1}{12}$

Переводим рациональное число во время:

$-\frac{1}{12}=-\frac{5}{60} =-0:05$

Ответ: Скоростной поезд прибыл в Самарканд с задержкой в 5 минут.