Помогите пожалуйста это решить
Ответы
Ответ:
A1.
a)(2a+10)/(3b-9) * (4b-12)/(a+5)= При умножении дроби на дробь
=[2(a+5)/3(b-3)] * [4(b-3)]/(a+5)]= числитель первой дроби умножить на
=[2(a+5) * 4(b-3)]/[3(b-3)(a+5)]= числитель второй, а знаменатель
Сокращаем всё возможное= первой умножить на знаменатель = (2 * 4)/3 = 8/3 = 2 и 2/3 второй
б)(a-1)²/2b : (5a-5)/4b = При делении дроби на дробь нужно
= (a-1)²/2b : 5(a-1)/4b= числитель первой дроби умножить на
= [(a-1)²*4b]/[2b*5(a-1)]= знаменатель второй, а знаменатель
= [(a-1)*2]/5= первой умножить на числитель второй
= [2(a-1)]/5
в)4x/(3x-12) - x/(x-4)= Общий знаменатель 3(х-4), над второй
=4x/3(x-4) - x/(x-4)= дробью дополнительный множитель 3
=4x/3(x-4) - 3x/(x-4)=
=(4x-3x)/3(x-4)=
= x/3(x-4)
A2.
15b/(3-b)+8b/(b²-9) * (7b+21)/4=
=15b/(3-b)+8b/(b+3)(b-3) * 7(b+3)/4=
Сначала умножение:
8b/(b+3)(b-3) * 7(b+3)/4=
=(8b*7(b+3)/(b+3)(b-3)4=
Сокращаем всё возможное=
=(2b*7)/(b-3) = 14b/b-3
A3.
[x/(x-y) - xy/(x²-y²)] : 4x²/(x²-2xy+y²) =
=[x/(x-y) - xy/(x+y)(x-y)] : 4x²/(x-y)²=
Сначала в скобках: Общий знаменатель (x+y)(x-y), над первой [x/(x-y) - xy/(x+y)(x-y)]= дробью дополнительный множитель (x+y)
=[x(x+y)/(x-y) - xy/(x+y)(x-y)]=
=(x²+xy-xy)/(x+y)(x-y)=
=x²/(x+y)(x-y)
Сейчас деление:
x²/(x+y)(x-y) : 4x²/(x-y)²=
=[x² * (x-y)²]/[(x+y)(x-y) * 4x²]=
Сокращаем всё возможное=
= (x-y)/4(x+y)= x=-2 y=-1
= (-2 + 1)/4(-2-1) = -1 : -12 = 1/12
Уравнение
(x+2)²/2 - (x²-4)/4 - (x-2)²/8 = x²/8
Избавимся от дробного выражения, общий знаменатель 8:
4*(x+2)² - 2*(x²-4) - (x-2)² = x²
4(x²+4x+4) - 2x²+8 - (x²-4x+4) = x²
4x²+16x+16-2x²+8-x²+4x-4 = x², приводим подобные члены:
20х+20=0
20х= -20
х= -1
Проверка: при подстановке значения х в уравнение, левая и правая части равны, = 1/8, решение верное.