Question

1. Дана функция: y=x-7х+6
а) определите направление ветвей параболы;
b) вычислите координаты вершины параболы;
с) запишите ось симметрии параболы;
d) найдите нули функции;
е) найдите дополнительные точки;
f) постройте график функции. [6]​

Answer 1

y= x² - 7x + 6​

а)Уравнение параболы  cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.

b)Найти  координаты вершины параболы (для построения):

 х₀ = -b/2a = 7/2 = 3,5

 y₀ = 3,5²-7*3,5+6 = 12,25-24,5+6= -6,25  

Координаты вершины ( 3,5; -6,25)

c)Ось симметрии = -b/2a = 7/2 = 3,5   Х=3,5

d)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

 y= x²-7x +6

  x²-7x +6=0, квадратное уравнение, ищем корни:

   х₁,₂ = (7±√49-24)/2

   х₁,₂ = (7±√25)/2

   х₁,₂ = (7±5)/2            

   х₁ = 1            

   х₂ = 6  

   Координаты нулей функции (1; 0)  (6; 0)

e)для построения графика нужно найти ещё несколько

    дополнительных точек:

    х= 0     у= 6        (0; 6)

    х= 2      у= -4      (2; -4)

    х= 3      у= -6      (3; -6)

    х= 4       у= -6      (4; -6)

    х= 5      у= -4       (5; -4)

    х= 7      у= 6         (7; 6)

Координаты вершины параболы  (3,5; -6,25)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (6; 0)

Координаты дополнительных точек:  (0; 6)  (2; -4)  (3; -6)  (4; -6)  

(5; -4)  (7; 6)