Question

помогите пожалуйста решить
Log3 |x-1|<1​

Answer 1

Ответ: x∈(-2;1)U(1;4).

Объяснение:

log₃|x-1|<1

ОДЗ: |x-1|>0

Раскрываем модуль, получаем совокупность неравенств:

{x-1>0            {x>1            {x>1

{-(x-1)>0         {x-1<0         {x<1    ⇒        x≠1.

log₃|x-1|<1

|x-1|<3¹

|x-1|<3

Раскрываем модуль, получаем совокупность неравенств:

{x-1<3              {x<4              {x<4

{-(x-1)<3           {-x+1<3          {x>-2    ⇒

x∈(-2;4).

Согласно ОДЗ:  x∈(-2;1)U(1;4).