Question

Помогите пожалуйста!
35 баллов!

1) на единичной окружности укажите точки которые демонстрируют четность функции y = cos x

2) упростите выражение sin(90-a)*ctg(270-a)/sin(360-a)*ctg(180+a)

Answer 1

1)Четность функции:

f(x)=f(-x)

f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)

На окружности это точки например:

π/3 и -π/3; π/6 и -π/6; 3π/4 и -3π/4

Или с учетом периодичности:

π/3 и 5π/3; π/6 и 11π/6; 3π/4 и 5π/4

2)

$\frac{sin(90-\alpha)*ctg(270-\alpha) }{sin(360-\alpha )*ctg(180+\alpha) } =\frac{sin(\frac{\pi}{2} -\alpha)*ctg(\frac{3\pi }{2} -\alpha) }{sin(2\pi -\alpha )*ctg(\pi +\alpha) }=\frac{cos\alpha*tg\alpha}{-sin\alpha*ctg\alpha }=-\frac{ctg\alpha *tg\alpha }{ctg\alpha }=-tg\alpha$