Question

Научите решать такие задачи, пожалуйста:
Постройте график функции: y=x2−6 x+5

Найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [1 ;4 ];

б) промежутки возрастания и убывания функции;

в) решения неравенства x2−6 x+5>0.

Answer 1

При построении параболы  y=x²-6x+5  учитываем, что она проходит через точки (1,0) , (5,0) - точки пересечения с ОХ, точку (0,5) - точка пересечения с ОУ , точку (3,-4) - вершина параболы.

$y=x^2-6x+5\\\\a)\; \; x\in [\; 1,4\; ]:$

Наибольшее значение функции при х=1 , у(1)=0

Наименьшее значение функции в вершине при х=3,  у(3)=-4

б) Возрастает при  $x\in [\; 3;+\infty )\; ,$

убывает при   $x\in (-\infty ,3\; ]\; .$

в)   $x^2-6x+5>0$

$x^2-6x+5=0\; \; \to \; \; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=5\\\\x^2-6x+5>0\; ,\; \; esli\; \; \; x\in (-\infty ,1)\cup (5,+\infty )$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: