Question

ПОМОГИТЕ PLZ!!!
Дана функция y=-x2+4x-3
a)запишите координаты вершины параболы
b)запишите ось симметрии параболы
c)найдите точки пересечения графика с осями координат
d)постройте график функции
e)определите в каких четвертях находится график функции

Answer 1

y= -x² + 4x - 3

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

а)найти  координаты вершины параболы: 

 х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2

 y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1  

Координаты вершины (2; 1)

b)Ось симметрии = -b/2a     X = -4/-2 = 2

c)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 4x - 3​

  -x²+ 4x - 3​​=0

   x²- 4x + 3​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

   х₁,₂ = (4±√16-12)/2

   х₁,₂ = (4±√4)/2

   х₁,₂ = (4±2)/2            

   х₁ = 1            

   х₂ = 3    

Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

c)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3

 Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3

 Координата точки пересечения (0; -3)

 d)для построения графика нужно найти ещё несколько

    дополнительных точек:

    х=-1     у= -8      (-1; -8)

    х= 0    у= -3      (0; -3)

    х=4     у= -3       (4;-3)

    х= 5     у= -8      (5;-8)

Координаты вершины параболы  (2; 1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (3; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -8)  (0; -3)  (4;-3)  (5;-8)

e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.