Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Высоту над землей подброшенного вверх мяча вычисляют по формуле:
h(t) = 9t - 2t^2, h - высота в м, t - время в секундах.
а) На какой высоте будет мяч через 2 секунды
б) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 м?
в) Какой наибольшей высоты достиг мяч?

Ответы

Автор ответа: DariosI
72

h(t) = 9t - 2t², h - высота в м, t - время в секундах.

а) На какой высоте будет мяч через 2 секунды

t=2

h(2)=9*2-2*2²=10 метров

б) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 10 м?

h=10

9t--2t²=10

2t²-9t+10=0

D=9²-4*2*10=1

t₁=(9-1)/4=2 с

t₂=(9+1)/4=2.5 с

Значит на высоте 10 м мяч буде находится через 2 с и через 2,5 с

в) Какой наибольшей высоты достиг мяч?

h(t) = 9t - 2t² парабола, ветви направлены вниз, значит точка максимума в вершине параболы:

t₀=-9/(-2*2)=2.25 c

h(2.25)=9*2.25-2*2.25²=20.25-10.125=10.125 м максимальная высота

Похожие вопросы