Предмет: Алгебра, автор: vanyatsan

дана функция y=-x2+4x-3
a)запишите координаты вершины параболы
b)запишите ось симметрии параболы
c)найдите точки пересечения графика с осями координат
d)постройте график функции
e)определите в каких четвертях находится график функции

Ответы

Автор ответа: Zombynella
93

y= -x² + 4x - 3

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

а)найти  координаты вершины параболы: 

 х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2

 y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1  

Координаты вершины (2; 1)

б)Ось симметрии = -b/2a     X = -4/-2 = 2

в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 4x - 3​

  -x²+ 4x - 3​​=0

   x²- 4x + 3​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

   х₁,₂ = (4±√16-12)/2

   х₁,₂ = (4±√4)/2

   х₁,₂ = (4±2)/2            

   х₁ = 1            

   х₂ = 3    

Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3

 Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3

 Координата точки пересечения (0; -3)

 д)для построения графика нужно найти ещё несколько

    дополнительных точек:

    х=-1     у= -8      (-1; -8)

    х= 0    у= -3      (0; -3)

    х=4     у= -3       (4;-3)

    х= 5     у= -8      (5;-8)

Координаты вершины параболы  (2; 1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (3; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -8)  (0; -3)  (4;-3)  (5;-8)

e)В первой, третьей и четвёртой четвертях.

Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: kirillovchin
РЕШИТЕ ТЕСТ ПОЖАЛУЙСТА

1. Электроотрицательность элементов в ряду Si-P-S-Cl
1.1 не изменяется
1.2 убывает
1.3 возрастает


3. Элементы расположены по возрастанию радиусов атомов в ряду
3.1 P-As-Sb-Bi
3.2 B-C-N-O
3.3 Na-Mg-Al-Si

4. В строении атомов As, Se, Вг сходное:
4.1. число энергетических уровней
4.2. число валентных электронов
4.3.число протонов в ядре


7. Число не спаренных электронов в атоме Fe:
7.1 1 7.4 4
7.2 2 7.5 5
7.3 3 7.6 6


12. Чтобы сместить равновесие в сторону экзотермической реакции нужно:
12.1 использовать катализатор
12.2 увеличить температуру
12.3 уменьшить температуру


15. Какое из уравнений отражает окислительно-восстановительную реакцию:
15.1 2KОН + Н2SO4 = К2SO4 + 2Н2О
15.2 2Са + О2 = 2СаО
15.3 СаСОз = СаО + СО2

17. Mn+4 обладает
17.1 окислительными свойствами
17.2 восстановительными свойствами
17.3 теми и другими


13. Какое из уравнений отражает реакцию, ИДУЩУЮ до конца:
13.1 СаСО3 + HCl=
13.2 К3РО4 + NaCI =
13.3 MgCl2+ CuSО4 =