Question

Высоту над землей подброшенного вертикально вверх камня вычисляют по формуле h(t) = -2t^2 +9t, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска.
1) через сколько секунд камень будет находится на высоте 10 метров?

2) на какой высоте будет камень через 4 секунды?

Answer 1

h(t) = -2t² +9t, где h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска.

1) Через сколько секунд камень будет находится на высоте 10 метров?

h=10 м

--2t²+9t=10

2t²-9t+10=0

D=9²-4*2*10=1

t₁=(9-1)/4=2 с

t₂=(9+1)/4=2.5 с

Значит на высоте 10 м мяч буде находится через 2 с и через 2,5 с

2) На какой высоте будет камень через 4 секунды?

t=4 c

h(4)=-2*4²+9*4=-32+36=4 м

Камень будет на высоте 4 м через 4 с