Question

Задание: преобразовать в алгебраическую сумму .
1)сos35°sin25°
2) cos55°cos20°
3) sin(x+ альфа)cos(x+альфа) помогите дам 100 балов

Answer 1

$1)\; \; cos35^\circ \cdot sin25^\circ =\frac{1}{2}\cdot (sin(25^\circ +35^\circ )+sin(25^\circ -35^\circ ))=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (sin60^\circ -sin10^\circ )=\frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{2}-sin10^\circ)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\cdot sin10^\circ \; ;\\\\\\2)\; \; cos55^\circ \cdot cos20^\circ =\frac{1}{2}\cdot (cos(55^\circ +20^\circ )+cos(55^\circ -20^\circ ))=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (cos75^\circ +cos35^\circ )$

$3)\; \; sin(x+a)\cdot cos(x+a)=\frac{1}{2}\cdot sin(2x+2a)\\\\\star \; \; 2sin\beta \cdot cos\beta =sin2\beta \; \; \star$