Question

4. Площадь треугольника ABC равна 6 корень из 3. AB=8 см, AC=3 см. Найдите величину угла BAC​

Answer 1

Ответ: 60°

Объяснение:

Выпишем формулу площади для треугольника ABC через синус:

$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot sin\angle BAC$

Подставим известные значения, выразим синус и найдём искомый угол:

$6\sqrt{3}=\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 3\cdot sin\angle BAC\\ \\ 6\sqrt{3}=12sin\angle BAC\\ \\ sin\angle BAC=\frac{6\sqrt{3} }{12}=\frac{\sqrt{3} }{2} \quad \Rightarrow \quad \angle BAC=60^{\circ}$