Построй отрезок AB длиной
12 см. Раздели его на 3 рав-
ные части. Из каждой точки
построй окружность диамет-
ром, равным длине каждой из
частей.
ДАЮ 10 БАЛЛОВ!
Ответы
Ответ:
Отрезок AB разделен на 3 равные части, через каждую точку отрезка проведены окружности диаметров, равным длине каждой части.
Рисунки прилагаются.
Пошаговое объяснение:
Построить отрезок длиной 12 см. Разделить его на 3 равные части. Из каждой точки построить окружность диаметром, равным длине каждой из частей.
I. Разделим отрезок на 3 равные части.
Рисунок 1.
1) С помощью линейки начертим отрезок AB длиной 12 см.
2) Из точки A проведем вспомогательный луч AC, не лежащий на прямой AB.
От точки A на луче AC раствором циркуля произвольной длины отложим три равных отрезка, поставим точки C₁, C₂, C₃.
Рисунок 2.
3) Соединим последний отмеченный штрих - точку C₃ с точкой B.
Через точки C₁ и C₂ проведем прямые, параллельные отрезку C₃B.
По теореме Фалеса, если на одной стороне угла отложить равные отрезки, то параллельные прямые, проведенные через их концы, отсекут на второй стороне угла равные отрезки.
Мы разделили отрезок AB на 3 равные части. Рисунок 3.
II. Из каждой точки построим окружность диаметром, равным длине полученных отрезков.
1) Диаметр равен двум радиусам.
Мы разделили отрезок AB на 3 равных части.
Теперь нужно каждый полученный отрезок разделить пополам, чтобы найти длину длину радиуса окружности.
Рисунок 4.
Разделим один из отрезков пополам:
- из концов отрезка проведем окружности равного радиуса, причем их радиус берем большего половины отрезка;
- окружности пересекаются в двух точках. Соединим эти точки. Мы разделили отрезок пополам и получили величину радиуса R заданной окружности.
2) Проведем окружности из каждой точки отрезка AB раствором циркуля, равным найденному радиусу R.
Рисунок 5.
