Question

последовательно записаны числа 40, 90, 160, 250, 360, 490,... опишите общее свойство, которым обладают эти числа. Входит ли в последовательность число 4410​

Answer 1

Ответ: квадраты целых чисел помноженные на 10; принадлежит

Пошаговое объяснение:

Можно заметить, что числа являются последовательными квадратами целых чисел помноженных на 10

Построим последователь

an=10(n+1)²

Подставим число 4410

10(n+1)²=4410

441=(n+1)² (можно просто извлечь корень, но тогда мы потеряем отрицательный корень, в нашем случае некритично, но нужно приучаться делать правильно)

441-(n+1)²=0 (следуя из разности квадратов, а 441- квадрат 21)

(21-n-1)(21+n+1)=0

(20-n)(22+n)=0

n=20;-22 (номера членов прогрессии не могут быть отрицательными, поэтому не подходит)

4410 - 20-й член прогрессии, поэтому принадлежит ей чтд