Question

срочно
f(x):(g'(x)=0
если f(x)=2x^3/3-18x
g(x)=2 корней из х​
решить уравнение

Answer 1

g`(x)=2*1/(2√x)=1/√x

f(x)/g`(x)=2/3*x^3√x-18x√x=0

x√x(2x^2/3-18)=0

x1=0

2x^2/3=18

2x^2=54

x^2=27

x=+-√27=+-3√3

Ответ x=-3√3;0;3√3

Answer 2

$f(x)=\frac{2x^3}{3}-18x\\\\g(x)=2\sqrt{x}\; \; ,\; \; \; g'(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}\\\\f(x):g'(x)=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \; \frac{\frac{2}{3}x^3-18x}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=0\; \; ,\; \; \; \sqrt{x}\cdot (\frac{2}{3}x^3-18x)=0\; ,\\\\\sqrt{x}\cdot x\cdot (\frac{2}{3}x^2-18)=0\; ,\\\\a)\; \; \sqrt{x}\cdot x=0\; \; \to \; \; \underline {\; x=0\; }\\\\b)\; \; \frac{2}{3}x^2-18=0\; \; \to \; \; \; x^2 =\frac{3\cdot 18}{2}\; \; ,\; \; x^2=27\; ,\; \; x=\pm \sqrt{27}\; ,$

$\underline {\; x_1=-3\sqrt3\; \; ,\; \; x_2=3\sqrt3\; }\\\\Otvet:\; \; x=0\; ,\; x=-3\sqrt3\; \; ,\; \; x=3\sqrt3\; .$