Question

уравнение касательной к графику функции y=(x-3)/(x+4) в точке с абсциссой x0=-3​

Answer 1

Ответ:

yk = 7x + 15

Объяснение:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)               (1) - уравнение касательной

1) Находишь у0, т.е. подставляешь -3 в уравнение и считаешь ;)

(-3-3)/(-3+4) = -6/1 = -6

2) Находишь производную функции:

y' = ((x-3)/(x+4))' = ( (x+4) - (x-3) ) / ( (x+4)^2 ) = 7/(x+4)^2

3) Считаешь значение при х = -3 в производной:

7/(-3+4) = 7/1 = 7

4) Записываешь уравнение касательной:

уk = -6 + 7*(x-(-3)) = -6 + 7*(x+3) = -6+7x+21 = 7x + 15