Question

m1 v1 = m1 V1 + m2 V2
m1 v1^2/2 = m1 V1^2/2 + m2 V2^2/2

Решите, пожалуйста, систему. Ответ у меня есть, мне важен сам ход решения!
Ответ: V2 = 2 m1 v1 / (m1 + m2)
V1 = v1 (m1 - m2) / (m1 + m2)

Условие задачи: Шар массой 200 г, движущийся со скоростью 10 м/с, ударяется о неподвижный шар массой
800 г. Удар прямой, центральный, абсолютно упругий. Определить скорость шаров после
удара.

Answer 1

$m1V=m1u1+m2u2\\m1V^{2} =m1(u1)^{2} +m2(u2)^{2}\ | /m1$

$V=u1+ku2\\V^{2} =u1^{2} +ku2^{2}$

$u1^{2}=(V-ku2)^{2}=V^{2}-2ku2V+k^{2}u2^{2}$

подставим u1

$V^{2}-2ku2V+k^{2}u2^{2}=V^{2}-ku2^{2}\\k^{2}u2^{2}-2ku2V+ku2^{2}=0 | : ku2\\ku2-2V+u2=0\\u2=2V/(k+1)=2m1V/(m1+m2)$

подставляем u2

$V=u1+k*2V/(k+1)\\kV+V=u1(k+1)+2kV\\u1=V(1-k)/(1+k)=V(m1-m2)/(m1+m2)$